證明Big O,Big Omega和Big Theta時,我們如何識別C和n0? | 安心吃豬豬
![證明Big O,Big Omega和Big Theta時,我們如何識別C和n0?](https://i.imgur.com/NKlYqbj.jpg)
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阿新 • • 發佈:2020-12-21
就像問題所說的,我們如何總是找到給定界的c和n0? 例如,當我不得不解決這個問題時… 證明5n2+2n+1=O(n2) 我可以看到2n,然後說“這永遠不能大於2n2”,對於1,我也可以說“這永遠不能大於n2”。 考慮到這一點,我可以選擇c=8和n0=1。 然而,當我遇到一個問題,比如。。 用大O符號的基本定義證明n3=O(2n)。 我完全不知道該怎麼辦,因為我唯一要做的事情就是n3如何識別這些問題的C和n0?
解決辦法你需要在每一個特定的情況下找到一個引數,沒有演算法可以找到一個證明。 在你的例子中,我們可以使用n3甚至在o(2n)中,這顯然意味著它在o(2n)中。要檢視前者,請考慮(n3/2n)的n->無窮大的極限。 使用LHôpitals rule[1]三次,您會看到極限為0。
References LHôpitals rule (en.wikipedia.org)
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