時間複雜度計算詳解- | 安心吃豬豬
2019年1月26日—演算法的時間複雜度定義為:在進行演算法分析時,語句總的執行次數T(n)是關於問題規模n的函式,進而分析T( ...
今天早上突然想總結一下資料結構的時間複雜度的知識。 之前學了很多遍,但是一直沒有總結,所以之前參考了Algorithm還有清華大學出版的那個資料結構書,今天早上花了幾個小時好好的總結一下,也送給三班的同學們。 演算法的時間複雜度定義為: 在進行演算法分析時,語句總的執行次數T(n)是關於問題規模n的函式,進而分析T(n)隨n的變化情況並確定T(n)的數量級。演算法的時間複雜度,也就是演算法的時間量度,記作:T(n}=0(f(n))。它表示隨問題規模n的增大,演算法執行時間的埔長率和 f(n)的埔長率相同,稱作演算法的漸近時間複雜度,簡稱為時間複雜度。其中f( n)是問題規橫n的某個函式。
根據定義,求解演算法的時間複雜度的具體步驟是: ⑴ 找出演算法中的基本語句;
演算法中執行次數最多的那條語句就是基本語句,通常是最內層迴圈的迴圈體。
⑵ 計算基本語句的執行次數的數量級;
只需計算基本語句執行次數的數量級,這就意味著只要保證基本語句執行次數的函式中的最高次冪正確即可,可以忽略所有低次冪和最高次冪的係數。這樣能夠簡化演算法分析,並且使注意力集中在最重要的一點上:增長率。
⑶ 用大Ο記號表示演算法的時間效能。
將基本語句執行次數的數量級放入大Ο記號中。 下面是推導大O的方法。
1.用常數1取代執行時間中的所有加法常數。
2.在修改後的執行次數函式中,只保留最髙階項。
3.如果最高階項存在且不是1,則去除與這個項相乘的常數。
簡單的說,就是保留求出次數的最高次冪,並且把係數去掉。 如T(n)=2n2+n+1 =O(n2) 舉個例子。 [cpp] view plain copy
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