時間複雜度 | 安心吃豬豬
時間複雜度(TimeComplexity)的定義何謂Big-oh?常見的Big-oh何謂Ω(omega)何謂Θ(Theta).時間複雜度(TimeComplexity)的定義.在程式設計中,決定某程式區段的步驟 ...
時間複雜度(Time Complexity)的定義 何謂Big-oh? [2]常見的Big-oh 何謂Ω(omega) 何謂Θ(Theta)[1][3][4][5]
時間複雜度(Time Complexity)的定義[6]
在程式設計中,決定某程式區段的步驟計數是程式設計師在控制整體程式系統時間的重要因素,不過要決定精確的次數卻也真是一困難的工作。特別是在不確定型(如指令x=l和x=x2+x3.15/x-4)比較,雖然我們都將其視為一個指令,不過運用的複雜程度理所當然影響了真正精確的執行時間。由此得知花費很大的功夫去計算真正的執行次數是沒有意義的。所以我們往往以一種「概量」的精神來做為衡量的準則,稱為「時間複雜度」(Time complexity)。按著我們就來看它的詳細介紹:
我們定義一個T(n),表示在一個完全理想狀態的計算機中程式所執行的實際指令次數。一個程式的執行時間並不完全和輸入量有關,演算法的好壞也會影響,所以我們可以把它當作輸入量為n的一種函數。又在此我們可以定義對輸入量n而言,它的最大執行時間就是時間複雜度(Time complexity)的衡量標準。通常在漸近表示法(Asymptotic Notation)中,我們一般以Big-oh來表示。
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何謂Big-oh?[8]
O(f(n))可以看成是某一演算法在電腦中所需執行時間始終不會超過某一常數倍的f(n)。更清楚的說就是若某演算法的執行時間T(n)的時間複雜度是O(f(n)),意謂存在兩個常數c與n0,若n≧n0,則T(n)≦cf(n)。f(n)又可以稱為執行時間的成長率(rate of growth)。為了增加同學的瞭解,我們趕快來看看有關的一些例子。
例如,假設某些程序詳細分析後得到的結果是其運算的次數與參數n有關,如下: ...
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